portafolio Mateo Ossa IU pascual bravo

  ¿Qué es una transformación lineal? Una transformación lineal es una función, cuyo objetivo es tener un conjunto de operaciones que se realizan dentro de un espacio vectorial V y así convertirlo en un elemento de otro espacio vectorial W,  ¿Cuáles son las condiciones para que exista una transformación lineal? Para que exista una transformación lineal se debe cumplir con las siguientes condiciones . F(v+v)=F(u)+F(u)  ∀u,v∈V F(k*u)=k*F(u)       ∀ v ∈ V,   ∀ k ∈ R Propiedades de las transformaciones lineales. Propiedad 1: La imagen de un vector nulo de dominio 0v es el vector nulo del dominio 0w. T(0v)=0w Ejemplo: T(0v)=T(0*v)=0*T(v)=0*w=0w Aquí expresamos 0v como el producto por escalar 0 por cualquier vector del espacio vectorial V, luego usamos la segunda condición, y usamos la propiedad de espacios vectoriales sobe...

  espacios vectoriales. sea:  K un conjunto de escalares v un conjunto de vectores con reglas de adición y multiplicación por escalar que asignan a todo u, v pertenece al conjunto v. la suma de U+V pertenezca a V y a todo U perteneciente a V. con K perteneciente al cuerpo K, el producto U *K pertenecerá al contjunto V. V será un espacio vectorial sobre el cuerpo K, mientras cumpla con las siguientes propiedades. Propiedades. u+v  ∈ V. Propiedad clausurativa para la suma. u+v = v+u. Propiedad conmutativa para la suma.  (u+v)+w=u+(v+w). propiedad asociativa para la suma. Existe un único elemento 0 ∈ V , tal que u + 0 = u, para todo u ∈ V . Propiedad modulativa para la suma. Para cada u ∈ V , existe un único elemento −u ∈ V , tal que u + (−u) = 0. Existencia del opuesto para la suma αu ∈ V . Propiedad clausurativa para la multiplicación por escalar. α(u + v) = αu + αv. Pr...

El siguiente mapa mental tiene el objetivo de recopilar la información aprendida en esta unidad, en este caso conocemos las ecuaciones lineales y los sistemas de ecuaciones que en estos casos los transformamos en matrices para así a través de distintos métodos hallar la solución de las mismas.

 Mediante el metodo de Gauss-jordan se procederá a resolver la siguiente ecuación. Solución.    1 1 1  6  1  0  1  4   0 1  1  5      lo primero que debemos realizar es F2-->F2-1 * F1 1 1 1 6 0 -1 0 -2 0 1 1 5     F3-->F3+1*F2 1 1 1 6 0 -1 0 -2 0 0 1 3  F1-->F1-1*F3 1 1 0 3 0 -1 0 -2 0 0 1 3  F2-->F1-1*F2 1 1 0 3 0 1 0 ...